COM ELABORAR UN PASTÍS DE XOCOLATA

Amb aquest exemple volem demostrar que les matemàtiques es troven a la nostra vida cotidiana.

Per preparar un simple pastís de xocolata per un esdeveniment familiar hem de seguir, pas a pas, la recepta amb els ingredients  amb pes específic perque resulti bé i bo.

Ingredients per a 6 racions del Pastís de xocolata:

·          125 Grams de Mantega

·          150 Grams de Sucre

·          3 Unitats d’Ous

·          100 Grams de Farina de força

·          30 Grams de Cacao en pols

·          6 Grams de Llevadura

·          25 Grams de Maicena

·          75 Grams de Llavors de xocolata

·          1 Pessic de sal

·          

Instruccions | 1 hora 30 minuts

1-  Per començar amb la preparació del nostre pastís de xocolata primer haurem de batre la mantega fins obtener una crema suau. Ha d’estar a temperatura ambient.

    2-   Afegim el sucre i seguim batint. Després els ous, un a un.

     3-A continuació s’afageigen els ingredients secs tamisats perque no es facin grumolls: el cacao en pols, la farina, la maicena, la llevadura i la sal.

 4-Batim fins aconseguir una massa uniforme i homogènia, però just abans d’acabar d’integrar la farina per complert, afagim les llavors de xocolata, aixó ho fem amb la intenció de que els trossos quedin repartits per tot el pastís i no es quedin al fons.

  

 5- quan estigui la massa llesta, es el momentode ficar-ho al forn, previament calent, a 180ºC durant 45 minuts.

 6-Per cubrir el pastís amb la crema  pots ajudar-te d’una espátula i deixar el pastís de xocolata llis o afegir alguna decoració al teu gust.

Como pots veure, fer un pastís de xocolata pot ser molt sencill, només necessites tenir totes les mesures correctes i una mica d’imaginació.

ELENA GONZÁLEZ

ENDEVINAR NÚMERO DE SABATA I EDAT

Avui us portem una fòrmula perque pogueu endevinar la vostra edat i el vostre número de sabates. Sabem que és absurd perque tot això ja ho sabeu, però és una manera divertida d'endevinar-ho. 

El resultat final serà de quatre xifres, les dues primeres et diran el teu número de peu, les dues últimes la teva edat.

Aquets són els passos:

1- Pensa o apunta en una calculadora el teu número de sabata.

2- Multiplica el número anterior per 5.

3- Li sumes 50.

4- Li multipliques per 20.

5- Li sumes 1015.

6-Li restes l'any en que vas nèixer.

Com hem dit abans el resultat final tindrà quatre xifres  les dues primeres formaran el nombre del teu número de peu, i les dues últimes formaran la teva edat.

Vols saber com funciona? En els quatre primers passos estàs multiplicant la teva talla de sabata que és igual a X per 100 i suman 1000. En el cinquè pas li sumem 1015 i ens surt 100 per X + 2015. Quan li restes el teu any de naixement acabes tenint 100 per la teva talla de sabata + la teva edat, a menys que ja hagis complert els anys en el que portem d'any.

EXEMPLES:

Elena González: Número de peu 37 i any de neixement 2002

1- 37

2- 37·5= 185

3- 185+50= 235

4- 235·20= 4700

5- 4700+1015= 5.715

6- 5.715-2002= 3.713

El resultat dona 37 de número de sabata i els 13 anys, però ja ha cumplert els 14 aquest any.

Mariona Canet: Número de peu 39, i any de neixement 2002

1- 39

2- 39·5= 195

3- 195+50= 245

4- 245·20= 4900

5- 4900+1015= 5915 

6- 5915-2002= 3.913

El resultat dona 39 de número de sabata i els 13 anys però ja ha cumplert els 14 aquest any.

Aquesta es una fòrmula divertida per passar l'estona i fer que ets un endevinador 

ELENA GONZÁLEZ I MARIONA CANET

Suma, resta, multiplicació i divisió de fraccions

En aquesta entrada u explicaré com faig jo per sumar, restar, multiplicar i dividir fraccions amb diferents denominadors. No és gaire difícil un cop ho entenguis veuràs que fàcil és.

1. SUMAR FRACCIONS
Per sumar fraccions de diferents denominadors el que hem de fer primer és buscar el mínim comú múltiple (m.c.m) dels denominadors. Un cop ja haguem trobat els m.c.m el que hem de fer és dividir-lo per el denominador que teniem abans i multiplicar-lo per el nominador i així igual amb les altres fraccions que hem de sumar. I al final quan tenim totes les fraccions amb el mateix denominador es sumen nominadors i es deixa el denominador del m.c.m i ja està.

Aquí teniu un exemple amb sumes de diferents denominadors

2. RESTAR FRACCIONS

Per restar fraccions amb diferents denominadors el que hem de fer primer és buscar el mínim comú múltiple dels denominadors al igual que hem fet a la suma. Un cop ja tenim el m.c.m hem de dividir-lo per el denominador que teniem abans i multiplicar-lo per el nominador i així igual amb les latres fraccions que hem de restar. I al final quan tenim totes les fraccions amb el mateix denominador es resten els nominadors i es deixa de denominador el m.c.m i ja tenim la resta. És molt semblant a la suma l'únic que a la resta restem els nominadors.

Aquí teniu un exemple de resta amb diferents denominadors

3.MULTIPLICAR FRACCIONS

Multiplicar les fraccions de diferents denominadors és molt fàcil ara ho veureu. L'únic que heu de fer és multiplicar els nominadors i el resultat els poseu en el nominador, i multiplicar els denominadors i posar el resultat en el denominador i ja teniu feta la multiplicació de fraccions. A que és molt fàcil?

Aquí teniu un exemple de multiplicació de fraccions

4. DIVIDIR FRACCIONS

Dividir fraccions també és molt fàcil. L'únic que heu de fer és multiplicar el nominador de la primera fracció amb el denominador de la segona fracció, i el resultat es posa en el nominador de la fracció del resultat, i després es multiplica el denominador de la primera fracció per el nominador de la segona fracció i el resultat es posa en el denominador de la fracció del resultat. Ara potser no ho teniu molt clar però estic segura que veient l'exemple ja no ho veureu gens difícil de fer.

Aquí teniu un exemple de divisió de fraccions

Espero que us hagi servit!!

MARIONA CANET I SOLER

L'origen de les matemàtiques

Les matemàtiques és una ciència molt polèmica, no se sap realment el seu origen i de fet s'ha arribat a pensar que és més antígua que la mateixa escriptura, el comerç, els càlculs han sigut part de la historia humana. 

Les matemàtiques busquen patrons, punts i relacions, així com per realitzar relacions cuanitatives, geomètriques i variables.

Les matemàtiques són un producte del cervell humà en el desig d'entendre i percebir la realitat. Estan associades en tot moment a qualsevol cultura i societat. La aritmètica i la geometria apareixen amb la necessitat d'explicar i de medir a les transseccions comercials, en les construccions i en la medida del pas del temps. S'han arribat a trobar marques d'ossos de fa més de 35000 anys en el sud d'Àfrica que semblen correspondre a una espècie de "calendari de palets". 
L'oss d'Ishango, trobat en el Zire, destacat com el 20000aC, conté unes marques que representen certs patrons numèrics.Les matemàtiques en realitat és un conjunt de llenguatges formals que poden ser utilitzats com eines per plantejar problemes de manera no ambigua en contextos específics. 

ELENA GONZÁLEZ

Un fractal és un objecte o forma que té una estructura que es va repetint a diferents escales. Si ens apropem o allunyem d'aquest objecte o forma veurem que segueix tenint la mateixa estructura, per tant no podríem saber exactament a quina distància ens trobaríem del objecte o forma.


La teoria fractal va ser inventada per el matemàtic Benoit Mandelbrot en l'any 1975. En la natura es troben moltes figures fractals com per exemple el girasol o la caracola.

Com podeu observar aquestes dues imatges són figures fractals, ja que tenen la mateixa estructura repetida diferentes vegades, però cada vegada més petites.



Existeixen molts fractals, i hi ha que són molt fàcils de construir. Un exemple és el triangle de "Sierpinski" que hem estudiat a classe.  Fer aquest triangle és bastant fàcil, 
1· Dibuixem un triangle 
2· Fem un punt a la meitat de cada costat del triangle i els unim, ens ha de quedar un triangle del revés dins el nostre triangle.
3· Fem el mateix procés tota l'estona fins que al final ens quedarà el triangle de "Sierpinski" infinit.

En teoria el pas més sencill per fer una figura fractal, és reproduir-la moltes vegades exactament igual i cada vegada més petites.

TIPUS DE FRACTALS:

- lineals: poden ser segments rectes 

-complexos: són molt complexos per tant només és poden fer amb un ordinador 

-òrbites caótiques: són moviments que es creuen entre ells formant figures infinites.

-plasma: té un aspecte colorit i és aleatori, per tant és molt visible.

En conclusió, els fractals per a nosaltres són figures fascinants ja que per nosaltres, avegades ens resulta difícil imaginar que una figura no té fi. 

MARIONA CANET I ELENA GONZÀLEZ

NOU PROBLEMA

Aquesta setmana ens heu de trobar tres números iguals que sumats el seu resultat sigui 60.
AMB UNA CONDICIÓ

Només us posem una condició: el múmero no pot ser 20

SOLUCIÓ

El número és 5 i la operació 55+5=60.

L'havieu encertat abans de mirar la resposta?

MARIONA CANET

Hi ha matemàtica a la música?

Avegades s'escolta dir " hi ha matemàtica en la música, perquè una partitura està plena de numerets" es a dir els números del compàs... es diu que la música i la matemàtica estan molt relacionades. És per això que he decidit fer una petita cerca sobre això i he topat amb coses bastant interessants, ja que jo en cap moment haguès pensat que la música i les matemàtiques estaven relacionades, però es veu que estava equivocada.

Mozart

Joannes Chrysostomus Wolfgangus Theophilus Mozart va neixer el 27 de gener del 1756 a Salzburg, i va morir a Viena el 5 de desembre del 1791. Va ser un compositor i pianista austríac, mestre del Classicisme considerat com un dels músics més destacats de la història

Mozart en el 1777 amb 21 anys, va escriure un "Joc de daus musical per escriure valsos amb l'ajuda de dos daus sense ser músic ni saber res de composició". Va escriure 176 compassos i els va posar en dues taules de 88 elements cadascuna:

Per començar el joc, primer es comença llaçant dos daus per tal ens poden tocar 11 números possibles (del 2 al 12) i seguidament hem de fer 8 tirades i tindrem diferents compassos excepte els de la última columna que són iguals (aquests últims hi ha dues possibilitats: una continuar amb la segona taula o la repetició
La segona taula és igual que la primera per té altres 88 compassos.
Es podrien fer moltíssims però moltíssims valsos diferents, imagineu si es podrien fer tants que tocant-los tots un darrere l'altre ininterrompudament es trigarien 361.253.646 anys!!!


"Yáechik una vegada havia dit que arribaria un dia potser dintre de milers d'anys o més que les persones o éssers humans parlaran amb música. Diu que dins la música hi ha molta més informació que les simples notes que es veuen. I diu que no és una qüestió de simples sentiments, sinó de MATEMÀTIQUES".

MARIONA CANET